前言

总结WIEN2k中进行SCAN meta-GGA泛函计算的工作流程, 进行简单的参数收敛测试.

计算流程

WIEN2k在v16.1版本后支持SCAN (Strongly Constrained and Appropriately Normed) meta-GGA泛函的DFT计算. 该泛函目前在分子和固体结构预测上取得了很大成功, 具体可以参看Sun等在2015年的PRL, 2016年的NC.

根据手册(p113, WIEN2k_17.1, release 07/03/2017), 在WIEN2k中作SCAN计算的工作流程如下

  1. 先用和PBE相同的方式初始化. 这里在非交互模式下, 全部用默认值

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    init_lapw -b -numk 1000 -ecut -6 -rkmax 7.0
  2. 运行一步PBE计算.

  3. 自洽运行SCAN计算.

初始化后的流程可以用下面的脚本概括

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#!/usr/bin/env bash
cn = "Si" # case name
# 第一步: 拷贝样例文件的case.inm_vresp
cp $WIENROOT/SRC_templates/case.inm_vresp $cn.inm_vresp
# 第二步: 用PBE泛函作单步计算
sed -i "s/XC_SCAN /XC_PBE /g" $cn.in0
run_lapw -i 1
# 第三步: 用SCAN作自洽场计算
sed -i "s/XC_PBE /XC_SCAN /g" $cn.in0
rm -f $cn.broyd*
run_lapw -ec 0.00000001 -cc 0.00001

相关参数测试

根据手册, 主要对in0中FFT格点IFFT和in2中电子密度展开截断GMAX进行测试. 测试体系为硅, 晶格常数10.405822 Bohr, RMT取2.24.

测试针对的是总能量, 因为WIEN2k中SCAN能量泛函不是自洽包含的, 解KS方程时用的势是PBE的势, 所以在WIEN2k中用PBE和SCAN得到的带隙是相同的. 具体见这一条WIEN2k mailing list.

PBE总能量的收敛. 可以看到在默认的GMAX=12, IFFT=40的情况下, PBE总能量已经充分收敛到0.1 meV以下.

GMAX IFFT=40 60 80
12 -1160.14169256 -1160.14169460 -1160.14169529
13 -1160.14169232 -1160.14169441 -1160.14169504
14 -1160.14169228 -1160.14169437 -1160.14169501

SCAN总能量的收敛. 比较默认值和最大的参数, 差值大约为4 meV. 可见对这两个参数而言, SCAN收敛速度确实比PBE慢, 尤其是IFFT.

GMAX IFFT=40 60 80
12 -1160.80053722 -1160.80033890 -1160.80026834
13 -1160.80050967 -1160.80031217 -1160.80024159
14 -1160.80053445 -1160.80033894 -1160.80026946

参考资料

Sun, J. et al. Strongly Constrained and Appropriately Normed Semilocal Density Functional. Phys. Rev. Lett. 115, 036402 (2015)

Perdew, J. et al. Semilocal density functionals and constraint satisfaction. Int. J. Quantum Chem. 116, 847-851 (2016)

Sun, J. et al. Accurate first-principles structures and energies of diversely bonded systems from an efficient density functional. Nat. Chem. 8, 831-836 (2016)

Supplementary material: Performance of various density-functional approximations for cohesive properties of 64 bulk solids. Link

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